Чтобы определить, при каких значениях \( x \) дроби не имеют смысла, нужно выяснить, при каких значениях знаменатель дроби равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Для дроби \( \frac{x}{2x - 10} \): Знаменатель \( 2x - 10 \) равен нулю, когда: \[ 2x - 10 = 0 \] \[ 2x = 10 \] \[ x = 5 \] Таким образом, дробь \( \frac{x}{2x - 10} \) не имеет смысла, когда \( x = 5 \).
Для дроби \( \frac{x - 1}{x + 1} \): Знаменатель \( x + 1 \) равен нулю, когда: \[ x + 1 = 0 \] \[ x = -1 \] Следовательно, дробь \( \frac{x - 1}{x + 1} \) не имеет смысла, когда \( x = -1 \).
Для дроби \( \frac{1 - x}{3 - x} \): Знаменатель \( 3 - x \) равен нулю, когда: \[ 3 - x = 0 \] \[ x = 3 \] Таким образом, дробь \( \frac{1 - x}{3 - x} \) не имеет смысла, когда \( x = 3 \).
В итоге:
- Для дроби \( \frac{x}{2x - 10} \) — \( x = 5 \)
- Для дроби \( \frac{x - 1}{x + 1} \) — \( x = -1 \)
- Для дроби \( \frac{1 - x}{3 - x} \) — \( x = 3 \)
Это значения, при которых указанные дроби не имеют смысла.
