8х(2х+7)-(4х+3)²=15

Чтобы решить уравнение \(8x(2x+7)-(4x+3)^2=15\), выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в первом терме: \[ 8x(2x + 7) = 16x^2 + 56x \]

2. Раскроем скобки во втором терме: \[ (4x + 3)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot (4x) \cdot 3 + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9 \]

3. Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение: \[ 16x^2 + 56x - (16x^2 + 24x + 9) = 15 \]

4. Упростим левую часть: \[ 16x^2 + 56x - 16x^2 - 24x - 9 = 15 \] Это упрощается до: \[ 32x - 9 = 15 \]

5. Теперь добавим 9 к обеим сторонам: \[ 32x = 24 \]

6. Разделим обе стороны на 32: \[ x = \frac{24}{32} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, решение уравнения \(8x(2x+7)-(4x+3)^2=15\) будет: \[ x = \frac{3}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробней разобрать какой-то шаг, не hesitate спрашивать!