Среднее арифметическое двух чисел равно 42 чему равно эти числа если одно из них 2/5 раза меньше другого
Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.
Пусть одно из чисел обозначим как \( x \), а другое как \( y \). У нас есть две основные информации:
- Среднее арифметическое двух чисел равно 42.
- Одно число (пусть это будет \( x \)) в 2/5 раз меньше другого (\( y \)).
Начнём с первого утверждения. Среднее арифметическое двух чисел определяется так:
\[ \frac{x + y}{2} = 42 \]
Умножив обе стороны на 2, получаем:
\[ x + y = 84 \quad (1) \]
Теперь, по второму утверждению, если \( x \) в 2/5 раз меньше \( y \), то можно записать это как:
\[ x = \frac{2}{5}y \quad (2) \]
Теперь подставим выражение (2) в уравнение (1):
\[ \frac{2}{5}y + y = 84 \]
Приведем \( y \) к общему знаменателю:
\[ \frac{2}{5}y + \frac{5}{5}y = 84 \]
Это приводит нас к:
\[ \frac{7}{5}y = 84 \]
Далее умножим обе стороны на 5:
\[ 7y = 420 \]
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ y = 60 \]
Теперь, когда мы нашли \( y \), можно найти \( x \) с помощью уравнения (2):
\[ x = \frac{2}{5}y = \frac{2}{5} \cdot 60 = 24 \]
Таким образом, два числа, которые мы искали, равны \( x = 24 \) и \( y = 60 \).
Ответ: одно число равно 24, а другое — 60.
