найдите множество значений функций у=(х-4)²-1
Давайте разберёмся с функцией \( y = (x - 4)^2 - 1 \).
Эта функция представляет собой квадратичную функцию, которая имеет вид параболы. Чтобы найти множество значений функции, начнём с того, что определим её вершину и направление открытия.
Вершина параболы: Уравнение \( y = (x - 4)^2 - 1 \) показывает, что вершина находится в точке \( (4, -1) \). Это значит, что минимальное значение функции \( y \) равно \(-1\).
Направление открытия: Так как коэффициент перед квадратным членом (в данном случае равный 1) положительный, парабола открывается вверх.
Множество значений функции: Учитывая, что функция достигает своего минимума в точке \( (4, -1) \), мы можем сказать, что \( y \) будет всегда больше или равно \(-1\). Таким образом, множество значений функции можно записать как:
\[ y \geq -1 \]
Или в интервале:
\[ [-1, +\infty) \]
Таким образом, все значения функции \( y = (x - 4)^2 - 1 \) лежат в интервале от \(-1\) до бесконечности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь задавать!
