найдите меньший угол равно бедренной трапеции если два её угла относятся как 2:7

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, когда два её угла относятся как 2:7, сначала обозначим углы. Пусть меньший угол равен \(2x\), а больший угол – \(7x\).

В равнобедренной трапеции сумма углов составляет \(180^\circ\). Поскольку у нас есть два равных угла при основании, их суммы можно записать следующим образом:

\[ 2x + 7x + 2x + 7x = 360^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 18x = 360^\circ \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ \]

Теперь подставим \(x\) обратно, чтобы найти углы:

• Меньший угол: \(2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ\)
• Больший угол: \(7x = 7 \cdot 20^\circ = 140^\circ\)

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен \(40^\circ\).