x²-6x-7=0

Чтобы решить уравнение x² - 6x - 7 = 0, мы можем использовать метод факторизации или воспользоваться формулой квадратичного уравнения. Здесь рассмотрим оба подхода.

1. Формула квадратного уравнения:

Общая форма квадратного уравнения — это ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1
• b = -6
• c = -7

Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

Теперь, подставим значения в формулу:

x = (6 ± √64) / 2

√64 = 8, поэтому:

x₁ = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7, x₂ = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, решения уравнения x² - 6x - 7 = 0:

x₁ = 7 и x₂ = -1.

2. Метод факторизации:

Мы можем также попробовать разложить квадратное уравнение на множители. Для этого ищем такие числа, произведение которых равно c (-7), а сумма равна b (-6). Это числа -7 и 1.

Значит, мы можем записать уравнение так:

(x - 7)(x + 1) = 0.

Отсюда получаем:

x - 7 = 0 → x₁ = 7, x + 1 = 0 → x₂ = -1.

В любом случае, мы получили те же корни: x₁ = 7 и x₂ = -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!