3/5:2 1/10

Чтобы решить пример \( \frac{3}{5} : 2 \frac{1}{10} \), сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{10} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{10} \): \[ 2 \frac{1}{10} = 2 + \frac{1}{10} = \frac{20}{10} + \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \]

2. Теперь наш пример выглядит так: \[ \frac{3}{5} : \frac{21}{10} \]

3. Деление дробей эквивалентно умножению на дробь, инвертированную во второй дроби: \[ \frac{3}{5} \times \frac{10}{21} \]

4. Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 10}{5 \times 21} = \frac{30}{105} \]

5. Сократим дробь \( \frac{30}{105} \). Общий делитель числителя и знаменателя — 15: \[ \frac{30 \div 15}{105 \div 15} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, результат вычисления \( \frac{3}{5} : 2 \frac{1}{10} \) равен \( \frac{2}{7} \).