Д

Привет! Давай решим задачу вместе. Нам нужно решить квадратные уравнения под номером 31.

а) x^2 + 7x + 12 = 0

Для этого уравнения воспользуемся теоремой Виета или разложим на множители.

1. Найдем две таких числа, сумма которых равна 7, а произведение — 12.
2. Это числа 3 и 4.
3. Тогда разложим уравнение на множители: \( (x + 3)(x + 4) = 0 \).

Осталось решить \( (x + 3) = 0 \) и \( (x + 4) = 0 \):

• \( x + 3 = 0 \) -> \( x = -3 \)
• \( x + 4 = 0 \) -> \( x = -4 \)

Ответ: x = -3, x = -4.

б) x^2 - 2x - 35 = 0

Теперь решим второе уравнение похожим способом.

1. Найдем две таких числа, сумма которых равна -2, а произведение — -35.
2. Это числа -7 и +5.
3. Тогда разложим уравнение на множители: \( (x - 7)(x + 5) = 0 \).

Решим \( (x - 7) = 0 \) и \( (x + 5) = 0 \):

• \( x - 7 = 0 \) -> \( x = 7 \)
• \( x + 5 = 0 \) -> \( x = -5 \)

Ответ: x = 7, x = -5.

Если будут вопросы — спрашивай!