Спортсмен предстоит пробежать один круг (400 м). Чему равен модуль перемещения, если он: a) Пробежал 200 м пути; б) финишировал? дорожку стадиона считать окружностью

Давайте разберёмся с задачей по физике, связанной с перемещением спортсмена на стадионной дорожке.

a) Если спортсмен пробежал 200 метров, то важно понимать, что модуль перемещения (то есть, кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками) равен прямой линии от начальной точки до точки, в которой он остановился.

Стадионная дорожка имеет форму круга, поэтому если спортсмен пробежал 200 метров, он находится на половине круга. В конечной точке он будет находиться на прямой линии от начального положения через центр окружности. Эта прямая линия — диаметр круга.

Так как длина полного круга (всего 400 м) составляет \(2 \pi r\), мы можем найти радиус \(r\) следующим образом: \[ r = \frac{400}{2\pi} = \frac{200}{\pi} \]

Теперь, чтобы найти модуль перемещения, мы можем использовать формулу для длины диаметра, которая равна \(2r\): \[ 2r = 2 \cdot \frac{200}{\pi} = \frac{400}{\pi} \] Однако для простоты можно сразу определить, что модуль перемещения равен 400 м (длина круга) минус путь:

Модуль перемещения будет равен \(2r\), потому что спортсмен находится на противоположной стороне наличия окружности. Модуль перемещения в этом случае равен 200 метров, так как он пробежал ровно половину круга.

б) Если спортсмен финишировал, пробежав полную дистанцию в 400 метров, то он вернулся в исходную точку. В этом случае модуль перемещения равен 0, так как начальная и конечная точки совпадают.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: a) 200 метров; б) 0 метров.