x²-121 x-11=0

Для решения уравнения \( x^2 - 121x - 11 = 0 \) можно использовать формулу квадратного уравнения, которая имеет вид:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = -121 \) и \( c = -11 \).

Теперь посчитаем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-121)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) \]

Сначала найдем \( (-121)^2 \):

\[ D = 14641 + 44 = 14685 \]

Теперь можно найти корни уравнения, подставив дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-121) \pm \sqrt{14685}}{2 \cdot 1} \]

Это упрощается до:

\[ x = \frac{121 \pm \sqrt{14685}}{2} \]

Теперь найдем значение \( \sqrt{14685} \). Приблизительное значение будет около \( 121.2 \) (можно использовать калькулятор для точного значения).

Подставляем:

\[ x_1 = \frac{121 + 121.2}{2} \approx \frac{242.2}{2} \approx 121.1 \] \[ x_2 = \frac{121 - 121.2}{2} \approx \frac{-0.2}{2} \approx -0.1 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 121x - 11 = 0 \) имеет два корня:

\[ x_1 \approx 121.1, \quad x_2 \approx -0.1 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, не стесняйтесь спрашивать!