система уравнений. х-3у=8 2х-у=6

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(x - 3y = 8\)
2. \(2x - y = 6\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод elimination (исключения). Здесь я покажу метод подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно \(x\):

\[ x = 8 + 3y \]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 2(8 + 3y) - y = 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 16 + 6y - y = 6 \]

Объединим \(y\):

\[ 16 + 5y = 6 \]

Теперь решим уравнение для \(y\):

\[ 5y = 6 - 16 \] \[ 5y = -10 \] \[ y = -2 \]

Теперь, когда мы знаем \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[ x = 8 + 3(-2) \] \[ x = 8 - 6 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = -2 \]

Ответ: \(x = 2\), \(y = -2\).