49×47

Чтобы умножить 49 на 47, можно использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

Здесь мы можем представить 49 как \(50 - 1\) и 47 как \(50 - 3\). Это значит, что мы можем записать выражение следующим образом:

\[ 49 \times 47 = (50 - 1)(50 - 3). \]

Теперь мы можем использовать формулу:

\[ = 50^2 - (1 + 3) \times 50 + 1 \times 3. \]

Посчитаем поэтапно:

1. \(50^2 = 2500\),
2. \( (1 + 3) \times 50 = 4 \times 50 = 200\),
3. \(1 \times 3 = 3\).

Подставляя это в формулу, получаем:

\[ = 2500 - 200 + 3 = 2303. \]

Таким образом, \(49 \times 47 = 2303\).