Максим прочитал 7/13 книги и еще 8 страниц ,после чего максису осталось прочитать 2/13 книги. Сколько страниц в книге?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Максим прочитал 7/13 книги и еще 8 страниц. После этого у него осталось прочитать 2/13 книги. Это значит, что он прочитал в общей сложности 7/13 + 8 страниц и осталось 2/13.

Обозначим общее количество страниц в книге через \( x \).

1. Найдем, сколько страниц составляют 7/13 и 2/13 книги:

   • 7/13 книги = \( \frac{7}{13}x \)
   • 2/13 книги = \( \frac{2}{13}x \)

2. Теперь общее количество прочитанных страниц составляет: \[ \frac{7}{13}x + 8 \] А оставшиеся страницы равны: \[ \frac{2}{13}x \]

3. Поскольку общее количество страниц книги равно прочитанному + оставшемуся, мы можем записать уравнение: \[ \frac{7}{13}x + 8 + \frac{2}{13}x = x \]

4. Объединяем дроби: \[ \frac{9}{13}x + 8 = x \]

5. Переносим \( \frac{9}{13}x \) в правую часть уравнения: \[ 8 = x - \frac{9}{13}x \] \[ 8 = \frac{13}{13}x - \frac{9}{13}x \] \[ 8 = \frac{4}{13}x \]

6. Теперь решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = 8 \cdot \frac{13}{4} \] \[ x = 26 \]

Таким образом, в книге 26 страниц.