1/5x-2/3x=-7/25

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{5}x - \frac{2}{3}x = -\frac{7}{25} \), давайте начнем с того, чтобы привести все дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{2}{3} \). Общий знаменатель будет равен 15.

2. Переписываем дроби с новым знаменателем:

   • \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \)
   • \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \)

Таким образом, уравнение можно записать как: \[ \frac{3}{15}x - \frac{10}{15}x = -\frac{7}{25} \]

3. Объединим дроби с \( x \) слева от уравнения: \[ \left( \frac{3}{15} - \frac{10}{15} \right)x = -\frac{7}{25} \] \[ -\frac{7}{15}x = -\frac{7}{25} \]

4. Убираем знак минус с обеих сторон: \[ \frac{7}{15}x = \frac{7}{25} \]

5. Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{7} \): \[ x = \frac{7}{25} \cdot \frac{15}{7} \]

6. Упрощаем: \[ x = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ x = \frac{3}{5} \]