2 2/3 + 1 7/2
Чтобы сложить дроби \(2 \frac{2}{3}\) и \(1 \frac{7}{2}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{2}{3}\): \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3}. \]
Преобразуем \(1 \frac{7}{2}\): \[ 1 \frac{7}{2} = 1 \times 2 + 7 = 2 + 7 = \frac{9}{2}. \]
Теперь нам нужно сложить две неправильные дроби \(\frac{8}{3}\) и \(\frac{9}{2}\). Чтобы это сделать, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6}, \] \[ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{27}{6}. \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{16}{6} + \frac{27}{6} = \frac{16 + 27}{6} = \frac{43}{6}. \]
Теперь можем преобразовать \(\frac{43}{6}\) обратно в смешанное число: \[ 43 \div 6 = 7 \quad (целая часть), \] \[ 43 - 6 \times 7 = 1 \quad (остаток). \]
Таким образом, \(\frac{43}{6}\) можно записать как: \[ 7 \frac{1}{6}. \]
Итак, ответ на ваш вопрос: \[ 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{7}{2} = 7 \frac{1}{6}. \]
