(2 4/7-2,5):1/70

Для того чтобы решить выражение \((2 \frac{4}{7} - 2,5) : \frac{1}{70}\), давайте сначала упростим его пошагово.

1. Переведем смешанное число \(2 \frac{4}{7}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]

2. Преобразуем число \(2,5\) в дробь: \[ 2,5 = 2 + 0,5 = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{18}{7} - \frac{5}{2} \] Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(7\) и \(2\) — это \(14\): \[ \frac{18}{7} = \frac{18 \times 2}{7 \times 2} = \frac{36}{14} \] \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{35}{14} \]

4. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{36}{14} - \frac{35}{14} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14} \]

5. Теперь подставим полученную дробь в изначальное выражение: \[ \frac{1}{14} : \frac{1}{70} \] Деление дробей — это умножение на обратную: \[ \frac{1}{14} \times 70 \] Упростим: \[ \frac{70}{14} = 5 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(5\).