представьте выражение в виде произведения степеней : (5a²bc³) ³

Чтобы представить выражение \((5a²bc³)³\) в виде произведения степеней, нужно применить правило возведения степени в степень. Это правило гласит, что при возведении произведения в степень, каждый множитель в этом произведении также возводится в ту же степень.

Итак, давайте разберем выражение по частям:

1. Числовой коэффициент: \(5³ = 125\).
2. Степени переменных:
   • \(a²\) возводим в степень 3: \((a²)³ = a^{2 \cdot 3} = a^6\).
   • \(b\) возводим в степень 3: \(b³\).
   • \(c³\) возводим в степень 3: \((c³)³ = c^{3 \cdot 3} = c^9\).

Теперь объединим все части вместе:

\[ (5a²bc³)³ = 125a^6b^3c^9 \]

Таким образом, выражение \((5a²bc³)³\) в виде произведения степеней равно \(125a^6b^3c^9\).