-4x²+9x-2=0

Решение квадратного уравнения -4x² + 9x - 2 = 0 можно выполнить с использованием формулы корней квадратного уравнения.

Общая форма квадратного уравнения записывается как ax² + bx + c = 0, где:

• a = -4,
• b = 9,
• c = -2.

Для начала, находим discriminant (D) уравнения по формуле: \[ D = b² - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = 9² - 4(-4)(-2) \] \[ D = 81 - 32 \] \[ D = 49 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения: \[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{49}}{2(-4)} \]

Теперь вычислим корни: \[ x = \frac{-9 \pm 7}{-8} \]

Это дает нам два варианта:

1. \[ x_1 = \frac{-9 + 7}{-8} = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4} \]

2. \[ x_2 = \frac{-9 - 7}{-8} = \frac{-16}{-8} = 2 \]

Таким образом, корни уравнения -4x² + 9x - 2 = 0 равны \( x_1 = \frac{1}{4} \) и \( x_2 = 2 \).