Сократите

Привет! Давай вместе разберемся с задачами.

Задание 1: Сократите

Сначала сократим каждую дробь:

1. \[\frac{45}{12} = \frac{15}{4}\] (Оба числа можно разделить на 3)
2. \[\frac{7}{21} = \frac{1}{3}\] (Оба числа можно разделить на 7)
3. \[\frac{16}{28} = \frac{4}{7}\] (Оба числа можно разделить на 4)
4. \[\frac{40}{48} = \frac{5}{6}\] (Оба числа можно разделить на 8)

Задание 2: Привести к знаменателю 16

Дроби должны быть приведены к знаменателю 16:

1. \[\frac{3}{4} = \frac{12}{16}\] (умножаем числитель и знаменатель на 4)
2. \[\frac{8}{7} \rightarrow \frac{16}{14}\] (умножаем числитель и знаменатель на 2 и меняем знаменатель)
3. \[\frac{5}{2} = \frac{40}{16}\] (умножаем числитель и знаменатель на 8)

Задание 3: Вычислите

Теперь выполните вычисления:

a) \[10 - \frac{4}{12} = 10 - \frac{1}{3} = 9 \frac{2}{3}\] (сначала сокращаем дробь)

б) \[\frac{12}{25} + \frac{11}{25} = \frac{23}{25}\] (складываем числители, знаменатель остается тот же)

в) \[2 + \frac{15}{43} - \frac{8}{43} = 2 + \frac{7}{43} = 2 \frac{7}{43}\] (переведем всё в общий знаменатель и вычтем дроби)

г) \[\frac{23}{37} - \frac{5}{31} + 2 = \frac{23 \times 31 - 5 \times 37}{37 \times 31} + 2\] \[= \frac{713 - 185}{1147} + 2 = \frac{528}{1147} + 2 = 2 \frac{528}{1147}\] (переведем в общий знаменатель)

д) \[1 - \frac{15}{21} + \frac{4}{31} = 1 - \frac{5}{7} + \frac{4}{31} = \frac{31}{31} - \frac{155}{217} + \frac{4 \times 7}{31 \times 7}\] \[= \frac{31}{31} - \frac{155}{217} + \frac{28}{217}\] (переведем в общий знаменатель и вычтем дроби)

Вот и всё! Если есть вопросы, не стесняйся - спрашивай!