-x²-8x+15=0

Давайте разберём уравнение \(-x^2 - 8x + 15 = 0\).

1. Сначала можно умножить всё уравнение на \(-1\), чтобы изменить знак перед коэффициентами: \[ x^2 + 8x - 15 = 0 \]

2. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискримината. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = 8\), \(c = -15\).

   Подставим значения: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 64 + 60 = 124 \]

3. Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 1} \]

   Упростим дальше: \[ x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{31}}{2} \]

   Это даёт нам два решения: \[ x = -4 \pm \sqrt{31} \]

Таким образом, корни уравнения \(-x^2 - 8x + 15 = 0\) будут: \[ x_1 = -4 + \sqrt{31} \] \[ x_2 = -4 - \sqrt{31} \]

Если нужно, я могу помочь объяснить каждый шаг подробнее!