4/9•12/5+7/8:5/6-11)30

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом.

Выражение: \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{12}{5} + \frac{7}{8} : \frac{5}{6} - 11 \times 30 \]

1. Начнем с первого произведения: \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{4 \times 12}{9 \times 5} = \frac{48}{45} \] Упростим дробь: \[ \frac{48}{45} = \frac{16}{15} \] (разделив числитель и знаменатель на 3)

2. Теперь найдем вторую часть: \[ \frac{7}{8} : \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \times 6}{8 \times 5} = \frac{42}{40} \] Упростим: \[ \frac{42}{40} = \frac{21}{20} \] (разделив обе части на 2)

3. Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{16}{15} + \frac{21}{20} - 11 \times 30 \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 — это 60: \[ \frac{16}{15} = \frac{16 \times 4}{15 \times 4} = \frac{64}{60} \] \[ \frac{21}{20} = \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{63}{60} \]

5. Теперь сложим дроби: \[ \frac{64}{60} + \frac{63}{60} = \frac{64 + 63}{60} = \frac{127}{60} \]

6. Теперь умножим: \[ 11 \times 30 = 330 \]

7. Таким образом, подставим все обратно: \[ \frac{127}{60} - 330 \]

8. Чтобы выполнить вычитание, представим 330 в виде дроби с знаменателем 60: \[ 330 = \frac{330 \times 60}{60} = \frac{19800}{60} \]

9. Теперь вычтем: \[ \frac{127}{60} - \frac{19800}{60} = \frac{127 - 19800}{60} = \frac{-19673}{60} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{19673}{60} \]

Если есть еще вопросы или что-то нужно обсудить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!