3 26/30 сократить дробь

Чтобы сократить дробь 3 26/30, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём целую часть в дробь: 3 = 3/1.
2. Умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель: \( 3 \times 30 + 26 = 90 + 26 = 116 \).
3. Теперь мы имеем дробь: \( \frac{116}{30} \).

Теперь сократим дробь \( \frac{116}{30} \) на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Для начала найдем НОД чисел 116 и 30.

• Делим 116 на 2: \( 116 = 2 \times 58 \)
• Делим 30 на 2: \( 30 = 2 \times 15 \)

НОД равен 2, так как это единственный общий множитель.

Теперь сократим дробь: \( \frac{116 \div 2}{30 \div 2} = \frac{58}{15} \).

Итак, если перевести обратно в смешанное число, получим: \( 58 \div 15 = 3 \) (целая часть), остаток 13, то есть \( 3 \frac{13}{15} \).

Таким образом, сокращённая форма первоначальной дроби 3 26/30 равна \( 3 \frac{13}{15} \).