вычислите используя свойства степени: (15³×15⁷):15⁹

Чтобы вычислить выражение \((15^3 \times 15^7) : 15^9\), воспользуемся свойствами степеней.

1. Первое свойство, которое мы используем, — это то, что при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели. Поэтому: \[ 15^3 \times 15^7 = 15^{3+7} = 15^{10} \]

2. Теперь заменим первоначальное выражение: \[ (15^{10}): 15^9 \]

3. Далее, используем свойство деления степеней с одинаковым основанием, при котором показатели вычитаются: \[ 15^{10 - 9} = 15^1 \]

4. В результате получаем: \[ 15^1 = 15 \]

Ответ: \(15\).