4x*2-2x-5=0
Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 2x - 5 = 0\), мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
В нашем уравнении:
- \(a = 4\)
- \(b = -2\)
- \(c = -5\)
Теперь подставим эти значения в формулу.
- Сначала найдём дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-5) = 4 + 80 = 84 \]
- Теперь подставим \(D\) в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4} \]
Упростим это:
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{8} \]
- Корень из 84 можно упростить:
\(\sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = 2\sqrt{21}\)
Теперь подставим это обратно в формулу:
\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{21}}{8} = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4} \]
Таким образом, решения уравнения \(4x^2 - 2x - 5 = 0\) будут:
\[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{21}}{4} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{21}}{4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или другим темам, задавайте!
