Вычислите используя свойства степени: (3²)⁵:(3⁴×3³)

Для решения задачи используем свойства степеней. Начнем с выражения:

\[ \frac{(3^2)^5}{3^4 \times 3^3} \]

Сначала упростим числитель:

\[ (3^2)^5 = 3^{2 \cdot 5} = 3^{10} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3^{10}}{3^4 \times 3^3} \]

Теперь упростим знаменатель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

\[ 3^4 \times 3^3 = 3^{4+3} = 3^7 \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{3^{10}}{3^7} \]

Упрощаем дробь с помощью свойства деления степеней:

\[ \frac{3^{10}}{3^7} = 3^{10-7} = 3^3 \]

Теперь можем вычислить \(3^3\):

\[ 3^3 = 27 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 27 \]