найдите число, обратное значению выражение (2/3-5/18)÷7/12

Чтобы найти число, обратное значению выражения \((\frac{2}{3} - \frac{5}{18}) \div \frac{7}{12}\), нужно сначала вычислить само выражение, а затем найти его обратное.

1. Начнем с вычисления \(\frac{2}{3} - \frac{5}{18}\). Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 18 — это 18. Преобразуем \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{12}{18} - \frac{5}{18} = \frac{12 - 5}{18} = \frac{7}{18} \]

2. Далее, мы делим \(\frac{7}{18}\) на \(\frac{7}{12}\). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

\[ \frac{7}{18} \div \frac{7}{12} = \frac{7}{18} \cdot \frac{12}{7} \]

Здесь мы можем сократить \(\frac{7}{7}\):

\[ \frac{7 \cdot 12}{18 \cdot 1} = \frac{12}{18} \]

Опять сократим \(\frac{12}{18}\):

\[ \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \]

3. Теперь мы нашли значение выражения: \(\frac{2}{3}\). Чтобы найти обратное число, просто поменяем местами числитель и знаменатель:

Обратное значение \(\frac{2}{3}\) будет \(\frac{3}{2}\).

Таким образом, ответ: \(\frac{3}{2}\).