напишите все трёхзначные числа в запись которых входят лишь цифры 0 ,2, 5 и которые а) делятся на 2; б) делятся на 5.

Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом и найдем все трехзначные числа, состоящие только из цифр 0, 2 и 5. Мы будем рассматривать два условия: числа, которые делятся на 2, и числа, которые делятся на 5.

а) Трехзначные числа, которые делятся на 2:

Число делится на 2, если его последняя цифра — четная. В нашем случае четные цифры: 0 и 2. Однако, поскольку мы ищем трехзначные числа, первая цифра не может быть 0. Это означает, что возможные варианты первой цифры — это 2 или 5.

1. Если последняя цифра 0:

   • Первая цифра может быть 2: тогда число может быть 200, 202, 205.
   • Первая цифра может быть 5: тогда число может быть 500, 502, 505.

2. Если последняя цифра 2:

   • Первая цифра может быть 2: тогда число может быть 202, 212, 220, 225, 250, 252, 200. (или 225, …, но все без 0 на первом месте)
   • Первая цифра может быть 5: тогда число может быть 502, 512, 520, 525, 550, 552, 500.

Таким образом, числа, которые делятся на 2:
200, 202, 205, 500, 502, 505, 220, 250, 252, 512.

б) Трехзначные числа, которые делятся на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Во-первых, давайте рассмотрим случаи с последней цифрой 0.

1. Последняя цифра 0:

   • Первая цифра может быть 2: тогда возможные числа — 200, 205.
   • Первая цифра может быть 5: тогда возможные числа — 500, 505.

2. Последняя цифра 5:

   • Первая цифра может быть 2: тогда возможные числа — 205. (Можно использовать 0, 2 и 5 для средней цифры)
   • Первая цифра может быть 5: число может быть 505.

Таким образом, числа, которые делятся на 5:
200, 205, 500, 505.

В результате, мы нашли числа, соответствующие обоим условиям. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!