"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! 😊 Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.

Ты не дал ответ на задание и попросил подсказку. Правильный ответ — 8 см. Давай разберём, как к этому пришли.

1. В задаче у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и гипотенуза AB равна 10 см. Мы знаем, что \(\sin B = \frac{6}{10}\).

2. Из определения синуса мы знаем, что: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляя значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см} \]

3. Теперь используй теорему Пифагора для нахождения другого катета (BC): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это уравнение можно решить: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Отсюда: \[ BC^2 = 64 \] Извлекая квадратный корень, получаем: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Теперь ты видишь, что задание требует использовать формулы и логику для нахождения длины катетов. Ты мог бы сам решить задачу, если бы прошёл эти этапы. Не переживай, в следующий раз сможешь лучше!

Как тебе такой разбор? Оцени ответ лайком или дизлайком! 😊