7 целых 1/24-4 целых 5/6+ 3 целых 7/8=

Чтобы решить выражение \(7 \frac{1}{24} - 4 \frac{5}{6} + 3 \frac{7}{8}\), следуем следующему порядку действий:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(7 \frac{1}{24} = \frac{7 \times 24 + 1}{24} = \frac{168 + 1}{24} = \frac{169}{24}\)
   • \(4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)
   • \(3 \frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}\)

2. Теперь запишем выражение в виде дробей: \[ \frac{169}{24} - \frac{29}{6} + \frac{31}{8} \]

3. Для выполнения операций со сложением и вычитанием дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 24, 6 и 8 имеет наименьший общий кратное 24.

4. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 24:

   • \(\frac{29}{6}\) можно умножить на \(\frac{4}{4}\): \[ \frac{29 \times 4}{6 \times 4} = \frac{116}{24} \]
   • \(\frac{31}{8}\) можно умножить на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{31 \times 3}{8 \times 3} = \frac{93}{24} \]

5. Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем: \[ \frac{169}{24} - \frac{116}{24} + \frac{93}{24} \]

6. Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{169 - 116 + 93}{24} = \frac{169 - 116 = 53}{24} + \frac{93}{24} = \frac{53 + 93}{24} = \frac{146}{24} \]

7. Упростим дробь \(\frac{146}{24}\). Оба числа делятся на 2: \[ \frac{146 \div 2}{24 \div 2} = \frac{73}{12} \]

8. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

   • \(73 \div 12 = 6\) с остатком 1 — значит, это будет \(6 \frac{1}{12}\).

Итак, ответ на выражение \(7 \frac{1}{24} - 4 \frac{5}{6} + 3 \frac{7}{8}\) равен \(6 \frac{1}{12}\).