2⁶×5⁶:10⁵=

Чтобы решить выражение \(2^6 \times 5^6 : 10^5\), давайте сначала упрощать его шаг за шагом.

Во-первых, заметим, что \(10^5\) можно разложить на множители, используя свойства степеней:

\[ 10^5 = (2 \times 5)^5 = 2^5 \times 5^5 \]

Теперь подставим это представление в наше выражение:

\[ \frac{2^6 \times 5^6}{10^5} = \frac{2^6 \times 5^6}{2^5 \times 5^5} \]

Здесь мы можем сокращать степени. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

1. Для \(2\): \[ \frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2 \]

2. Для \(5\): \[ \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 = 5 \]

Теперь объединяем результат:

\[ 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, ответ на выражение \(2^6 \times 5^6 : 10^5\) равен \(10\).