(20 8/15 7 1/2-54 3/5 2 1/2):(3 13/21 8 2/5-29 2/5)- 5/6 1 1/5

Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом.

Сначала у нас есть выражение в скобках:

1. Первое скобочное выражение: \(20 \frac{8}{15} + 7 \frac{1}{2} - 54 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}\)

   Сразу переведем все смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений:

   • \(20 \frac{8}{15} = \frac{20 \times 15 + 8}{15} = \frac{308}{15}\)
   • \(7 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\)
   • \(54 \frac{3}{5} = \frac{54 \times 5 + 3}{5} = \frac{273}{5}\)
   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)

   Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю, которым будет 30:

   • \( \frac{308}{15} = \frac{308 \times 2}{30} = \frac{616}{30}\)
   • \( \frac{15}{2} = \frac{15 \times 15}{30} = \frac{225}{30}\)
   • \( \frac{273}{5} = \frac{273 \times 6}{30} = \frac{1638}{30}\)
   • \( \frac{5}{2} = \frac{5 \times 15}{30} = \frac{75}{30}\)

   Теперь мы можем подставить значения в уравнение: \[ \frac{616}{30} + \frac{225}{30} - \frac{1638}{30} + \frac{75}{30} \]

   Теперь складываем и вычитаем: \[ \frac{616 + 225 - 1638 + 75}{30} = \frac{-722}{30} \]

2. Второе скобочное выражение: \(3 \frac{13}{21} + 8 \frac{2}{5} - 29 \frac{2}{5}\)

   Переведем в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{13}{21} = \frac{3 \times 21 + 13}{21} = \frac{76}{21}\)
   • \(8 \frac{2}{5} = \frac{8 \times 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}\)
   • \(29 \frac{2}{5} = \frac{29 \times 5 + 2}{5} = \frac{147}{5}\)

   Для приведения к общему знаменателю, которым будет 105:

   • \( \frac{76}{21} = \frac{76 \times 5}{105} = \frac{380}{105}\)
   • \( \frac{42}{5} = \frac{42 \times 21}{105} = \frac{882}{105}\)
   • \( \frac{147}{5} = \frac{147 \times 21}{105} = \frac{3087}{105}\)

   Теперь подставляем в уравнение: \[ \frac{380 + 882 - 3087}{105} = \frac{-1825}{105} \]

Теперь мы можем решить всё окончательно: \[ \frac{-722}{30} : \frac{-1825}{105} - \frac{5}{6} - \frac{1}{5} \]

Для деления дробей умножаем на обратную: \[ \frac{-722}{30} \times \frac{105}{-1825} \]

Теперь упрощая: \[ = \frac{722 \times 105}{30 \times 1825} \]

Теперь вычитание: Сначала привести \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{5} \) к общему знаменателю, который равен 30: \[ \frac{5}{6} = \frac{25}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \]

Теперь отнимем: \[ \frac{25}{30} + \frac{6}{30} = \frac{31}{30} \]

Таким образом, чтобы найти окончательный ответ, нужно вычесть \( \frac{31}{30} \) из общего результата.

Это величина будет выражать ваш итоговый ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!