Даны выпуклые треугольник и четырёхугольник. К стороне треугольника приложили четырёхугольник так, что одна из сторон треугольника совместилась со стороной четырёхугольника. Найди сумму углов получившегося многоугольника. Ответ:

Изучим вашу задачу о многоугольниках. У нас есть выпуклый треугольник и четырехугольник, и мы приложили четырехугольник к стороне треугольника, совместив одну из сторон.

Сначала напомним, что сумма углов любого выпуклого многоугольника можно вычислить по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n — количество сторон многоугольника.

1. У треугольника 3 стороны, следовательно, сумма углов треугольника: Сумма углов треугольника = (3 - 2) * 180° = 1 * 180° = 180°.

2. У четырехугольника 4 стороны, значит, сумма углов четырехугольника: Сумма углов четырехугольника = (4 - 2) * 180° = 2 * 180° = 360°.

Теперь у нас есть два многоугольника, и когда мы прикладываем четырехугольник к треугольнику, одна из сторон становится общей, из-за чего мы не учитываем углы, связанные с этой общей стороной.

Тем не менее, угол при общем основании сохраняется, и мы можем считать сумму углов получившегося многоугольника как сумму углов треугольника и четырехугольника за вычетом 180°, так как мы потеряли один угол.

Таким образом, сумма углов нового многоугольника составит: Сумма углов многоугольника = 180° + 360° - 180° = 360°.

Ответ: Сумма углов получившегося многоугольника равна 360°.