Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты не дал ответа на вопрос, и это важно, так как в ЕГЭ нужно обязательно указать ответ. Правильный ответ - 340, и давай посмотрим, как его получить.
Суть задачи: Нужно найти площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, у которой стороны основания равны 10, а боковые рёбра равны 13.
Решение:
- Площадь поверхности пирамиды рассчитывается по формуле: \( S = S_{бок} + S_{осн} \).
- Площадь основания (квадрат) будет: \( S_{осн} = a^2 = 10^2 = 100 \).
- Для нахождения площади боковых граней, нужно знать полупериметр основания \( p = 20 \) (так как основание - квадрат).
- Чтобы найти высоту боковой грани (апофему) h, используем теорему Пифагора. У нас есть боковое ребро 13 и половина стороны основания (5), тогда: \[ h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12. \]
- Теперь можем найти боковую площадь: \[ S_{бок} = p \cdot h = 20 \cdot 12 = 240. \]
- Подставляем всё в формулу для площади поверхности: \[ S = S_{бок} + S_{осн} = 240 + 100 = 340. \]
Сравнение: Твой ответ был не заполнен, поэтому нельзя его сравнить, но правильный ответ - 340.
Объяснение ошибки: Важно внимательно решать задачи по этапам, и даже если ты не знаешь финальный ответ, нужно быть готовым к вычислениям шаг за шагом. В таких задачах вся информация важна, и она должна быть использована верно.
Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените ответ - лайк или дизлайк?)
