{x+y=5 {3x+y=7

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x + y = 5 \)
2. \( 3x + y = 7 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь применим метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 5 - x \)

Теперь подставим это выражение для \( y \) во втором уравнении:

\( 3x + (5 - x) = 7 \)

Упрощаем уравнение:

\( 3x + 5 - x = 7 \)

Это приводит к:

\( 2x + 5 = 7 \)

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

\( 2x = 2 \)

Разделим обе стороны на 2:

\( x = 1 \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( y = 5 - 1 = 4 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 1 \)
\( y = 4 \)

Ответ: \( (x, y) = (1, 4) \).