Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле 2 2 CU W = , где C — ёмкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 4 10− фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоу

Чтобы найти энергию заряженного конденсатора, воспользуемся формулой:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

где:

• \( W \) — энергия конденсатора в дж Jules,
• \( C \) — ёмкость конденсатора в фарадах,
• \( U \) — разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах.

В вашем случае:

• \( C = 4 \cdot 10^{-6} \) фарад,
• \( U = 12 \) вольт.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( U^2 \): \[ U^2 = 12^2 = 144 \] вольт в квадрате.

2. Подставим значения в формулу для \( W \): \[ W = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot 10^{-6}) \cdot 144 \]

3. Прежде всего, умножим \( 4 \cdot 144 \): \[ 4 \cdot 144 = 576 \]

4. Теперь подставим обратно в формулу: \[ W = \frac{1}{2} \cdot (576 \cdot 10^{-6}) \]

5. Умножим 576 на \( 10^{-6} \): \[ 576 \cdot 10^{-6} = 5.76 \cdot 10^{-4} \]

6. Теперь поделим на 2: \[ W = \frac{5.76 \cdot 10^{-4}}{2} = 2.88 \cdot 10^{-4} \]

Таким образом, энергия конденсатора составляет \( 2.88 \cdot 10^{-4} \) джоулей, или в более привычной форме:

\[ W = 0.000288 \text{ Дж} \]

Итак, ответ: \( 0.000288 \) джоулей.