[х - y2 = 1, x - y = 3;

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

У нас есть две уравнения:

1. x - y² = 1
2. x - y = 3

Шаг 1: Найдём x из второго уравнения. x - y = 3 => x = y + 3

Шаг 2: Подставим x из второго уравнения в первое уравнение. (x - y² = 1) (y + 3) - y² = 1 => y + 3 - y² = 1

Шаг 3: Приведём уравнение к стандартной форме квадратичного уравнения. -y² + y + 3 = 1 => -y² + y + 2 = 0

Шаг 4: Решим это квадратичное уравнение. Перепишем его в виде: y² - y - 2 = 0

Шаг 5: Найдём корни этого уравнения. Дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 + 8 = 9

Корни будут: y1 = (1 + √9) / 2 = 2 y2 = (1 - √9) / 2 = -1

Шаг 6: Подставим каждое значение y в уравнение x = y + 3 для нахождения x.

Для y = 2: x = 2 + 3 = 5

Для y = -1: x = -1 + 3 = 2

Итак, у нас два решения системы уравнений:

1. x = 5, y = 2
2. x = 2, y = -1

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!