2x+y=12 7x-2y=31

Для решения системы уравнений

1. \( 2x + y = 12 \)
2. \( 7x - 2y = 31 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 12 - 2x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 7x - 2(12 - 2x) = 31 \]

Упростим это уравнение:

\[ 7x - 24 + 4x = 31 \] \[ 11x - 24 = 31 \]

Теперь добавим 24 к обеим сторонам:

\[ 11x = 55 \]

Разделим обе стороны на 11:

\[ x = 5 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 12 - 2(5) \] \[ y = 12 - 10 \] \[ y = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 5, \, y = 2 \]

Вы можете проверить это, подставив найденные значения обратно в оба уравнения. Хорошая работа! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!