2x+y=12 7x-2y=31

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(2x + y = 12\)
2. \(7x - 2y = 31\)

можно использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я предложу метод подстановки.

Сначала выразим \(y\) из первого уравнения:

\[ y = 12 - 2x \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[ 7x - 2(12 - 2x) = 31 \]

Раскроем скобки:

\[ 7x - 24 + 4x = 31 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 11x - 24 = 31 \]

Добавим 24 к обеим сторонам:

\[ 11x = 31 + 24 \] \[ 11x = 55 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x = 5 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 12 - 2(5) \] \[ y = 12 - 10 \] \[ y = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 5, \quad y = 2 \]

Вы можете проверить эти значения, подставив их обратно в оба уравнения.