6x²-3x=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - 3x = 0\), давайте сначала выделим общий множитель. Оба члена уравнения содержат \(3x\). Вынесем его за скобки:

\[ 3x(2x - 1) = 0 \]

Теперь мы можем использовать правило нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому решим два уравнения:

1. \(3x = 0\)
2. \(2x - 1 = 0\)

Решим первое уравнение:

\[ 3x = 0 \implies x = 0 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(6x^2 - 3x = 0\):

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!