⁴√a8b¹²

Чтобы упростить выражение \( \sqrt[4]{a^8b^{12}} \), давайте разобьем его на части.

1. Мы знаем, что корень четвертой степени от произведения можно представить как произведение корней четвертой степени от каждого множителя. Таким образом: \[ \sqrt[4]{a^8b^{12}} = \sqrt[4]{a^8} \cdot \sqrt[4]{b^{12}} \]

2. Теперь упростим каждую часть отдельно. Используем свойство корней: \[ \sqrt[4]{a^8} = a^{8/4} = a^2 \] \[ \sqrt[4]{b^{12}} = b^{12/4} = b^3 \]

3. Теперь объединим результаты: \[ \sqrt[4]{a^8b^{12}} = a^2b^3 \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ \sqrt[4]{a^8b^{12}} = a^2b^3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другой теме, не стесняйтесь спрашивать!