Упростите выражение: m²-mn/p²+pq×p+q/m-n

Чтобы упростить выражение \( \frac{m^2 - mn}{p^2} + pq \times \frac{p + q}{m - n} \), давайте разберем его по частям.

1. Начнем с первой части: \( \frac{m^2 - mn}{p^2} \). Здесь мы можем вынести \( m \) как общий множитель: \[ m^2 - mn = m(m - n) \] Таким образом, первая часть станет: \[ \frac{m(m - n)}{p^2} \]

2. Перейдем ко второй части: \( pq \times \frac{p + q}{m - n} \). Это выражение остается без изменений, так как мы не можем упростить его дальше без дополнительной информации.

Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{m(m - n)}{p^2} + pq \cdot \frac{p + q}{m - n} \]

Если мы хотим объединить эти два выражения, необходимо иметь общий знаменатель. Общий знаменатель будет \( p^2(m - n) \).

Перепишем каждую часть с общим знаменателем:

1. Первая часть: \[ \frac{m(m - n) \cdot (m - n)}{p^2(m - n)} = \frac{m(m - n)^2}{p^2(m - n)} \]

2. Вторая часть: \[ pq \cdot \frac{p + q}{m - n} \cdot \frac{p^2}{p^2} = \frac{pq(p + q)p^2}{p^2(m - n)} \]

Теперь можем объединить: \[ \frac{m(m - n)^2 + pq(p + q)p^2}{p^2(m - n)} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ \frac{m(m - n)^2 + pq(p + q)p^2}{p^2(m - n)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или национальные требования к заданиям, дайте знать!