На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точке D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.

Докажем равенство AD = CE:

1. Из условия задачи следует, что треугольники ACD и ACE подобны, так как у них соответственные углы равны.

2. По свойству подобных треугольников, отношение соответствующих сторон равно.

3. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AD и CE являются боковыми сторонами этого треугольника.

4. Значит, AD и CE имеют одинаковые длины.

Таким образом, доказано, что AD = CE.