Определите начальную координату тела, если при движении со скоростью 74 км/ч, через 9 мин от начала движения оно оказалось в точке с координатой 4200м
Для определения начальной координаты тела, давайте воспользуемся формулой для расчета перемещения:
\[ S = V \cdot t \]
где:
- \( S \) — перемещение (разница между конечной и начальной координатой),
- \( V \) — скорость,
- \( t \) — время.
Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду:
\[ 74 \, \text{км/ч} = 74 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{74000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20.56 \, \text{м/с}. \]
Теперь рассчитаем время в секундах. Поскольку 9 минут — это 540 секунд:
\[ 9 \, \text{мин} = 9 \times 60 \, \text{с} = 540 \, \text{с}. \]
Теперь можем найти перемещение \( S \):
\[ S = 20.56 \, \text{м/с} \times 540 \, \text{с} \approx 11000.4 \, \text{м}. \]
Теперь мы знаем, что перемещение \( S = x_{\text{кон}} - x_{\text{нач}} \), где \( x_{\text{кон}} = 4200 \, \text{м} \). Подставим значения в уравнение:
\[ 11000.4 \, \text{м} = 4200 \, \text{м} - x_{\text{нач}}. \]
Теперь выразим начальную координату:
\[ x_{\text{нач}} = 4200 \, \text{м} - 11000.4 \, \text{м} \approx -6800.4 \, \text{м}. \]
Таким образом, начальная координата тела составляет примерно \(-6800.4 \, \text{м}\).
