4 16/35 - 5/14

Для того чтобы выполнить вычитание \(4 \frac{16}{35} - \frac{5}{14}\), давайте сначала преобразуем смешанное число.

1. Преобразуем \(4 \frac{16}{35}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{16}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 16}{35} = \frac{140 + 16}{35} = \frac{156}{35} \]

2. Теперь нужно привести к общему знаменателю дроби \(\frac{156}{35}\) и \(\frac{5}{14}\). Общий знаменатель для 35 и 14 будет 70.

3. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{156}{35} = \frac{156 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{312}{70} \] \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70} \]

4. Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{312}{70} - \frac{25}{70} = \frac{312 - 25}{70} = \frac{287}{70} \]

5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{287}{70}\) в смешанное число: \[ 287 \div 70 = 4 \quad (остаток \, 7) \] Таким образом: \[ \frac{287}{70} = 4 \frac{7}{70} \] А дробь \(\frac{7}{70}\) можно упростить до \(\frac{1}{10}\), так как 7 и 70 делятся на 7.

6. В итоге, ответ будет: \[ 4 \frac{1}{10} \]

Итак, \(4 \frac{16}{35} - \frac{5}{14} = 4 \frac{1}{10}\). Если у вас есть дополнительные вопросы по дробям или другим математическим темам, всегда рад помочь!