На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точке D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ADC и треугольник AEC.

2. У этих треугольников общая сторона AC.

3. Также, по условию, у них есть равные углы: ∠ACD = ∠CAE.

4. По свойству равнобедренного треугольника, у них также равны боковые стороны: AD = CE.

Таким образом, доказано, что AD = CE.