из одного и того же пункта в противоположных направлениях вышли бараш и копатыч. через 3 часа расстояние между ними стало 21км. найдите скорость копатыча, если скорость бараша 4…
Из одного и того же пункта в противоположных направлениях вышли бараш и копатыч. через 3 часа расстояние между ними стало 21км. найдите скорость копатыча, если скорость бараша 4 км/ч
Решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Скорость Бараша (V_b) = 4 км/ч.
- Время (t) = 3 ч.
- Расстояние между ними (D) = 21 км.
Когда Бараш и Копатыч выходят из одного и того же пункта навстречу друг другу, их расстояние между ними увеличивается за счет суммарных скоростей.
Обозначим скорость Копатыча как V_k.
За 3 часа Бараш прошел: \[ S_b = V_b \cdot t = 4 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}. \]
Поскольку расстояние между ними стало 21 км, можно записать уравнение для общего расстояния: \[ S_b + S_k = 21 \, \text{км}, \] где \( S_k \) — это расстояние, пройденное Копатычем.
Расстояние, пройденное Копатычем, можно выразить через его скорость: \[ S_k = V_k \cdot t = V_k \cdot 3 \, \text{ч}. \]
Теперь можем подставить это в уравнение: \[ 12 \, \text{км} + V_k \cdot 3 \, \text{ч} = 21 \, \text{км}. \]
Решим это уравнение для \( V_k \): \[ V_k \cdot 3 \, \text{ч} = 21 \, \text{км} - 12 \, \text{км}, \] \[ V_k \cdot 3 \, \text{ч} = 9 \, \text{км}. \]
Теперь делим обе стороны на 3: \[ V_k = \frac{9 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 3 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, скорость Копатыча составляет 3 км/ч.
