Собственная скорость лодки 5км/ч , а скорость течения реки 2,2 км/ч . Сначала лодка прошла 1,2 ч против течения , а затем 0,8 ч по течению . Какой путь прошла лодка за всё это время?
Чтобы найти общий путь, пройденный лодкой, давайте сначала рассчитаем расстояние, пройденное лодкой против течения и по течению.
Сразу найдем скорость лодки в различных условиях:
- Против течения: скорость лодки равна её собственной скорости минус скорость течения: \[ V_{\text{против}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 5 \, \text{км/ч} - 2.2 \, \text{км/ч} = 2.8 \, \text{км/ч} \]
- По течению: скорость лодки равна её собственной скорости плюс скорость течения: \[ V_{\text{по}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = 5 \, \text{км/ч} + 2.2 \, \text{км/ч} = 7.2 \, \text{км/ч} \]
Теперь рассчитаем расстояние, пройденное против течения: \[ S_{\text{против}} = V_{\text{против}} \times t_{\text{против}} = 2.8 \, \text{км/ч} \times 1.2 \, \text{ч} = 3.36 \, \text{км} \]
Теперь рассчитаем расстояние, пройденное по течению: \[ S_{\text{по}} = V_{\text{по}} \times t_{\text{по}} = 7.2 \, \text{км/ч} \times 0.8 \, \text{ч} = 5.76 \, \text{км} \]
Теперь сложим оба расстояния, чтобы найти общий путь: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{против}} + S_{\text{по}} = 3.36 \, \text{км} + 5.76 \, \text{км} = 9.12 \, \text{км} \]
Таким образом, лодка прошла в общей сложности 9.12 километров.
