1/3 Box-0,(3). 11. Explicitați modulul: a) |1 - sqrt(6)| b) |- sqrt(3) - sqrt(2)| ; c) |8 - sqrt(49)| ; d) | |(3 - sqrt(2)) ^ 2|

Давайте подробно разберём каждый из ваших вопросов, чтобы понять, как находить модуль выражений.

a) Найдём |1 - sqrt(6)|. Сначала вычислим значение sqrt(6) (корень из 6), который примерно равен 2.45. Тогда: 1 - sqrt(6) ≈ 1 - 2.45 = -1.45. Так как модуль числа – это его расстояние от нуля, и он всегда положителен, то: |1 - sqrt(6)| = |-1.45| = 1.45.

b) Теперь рассмотрим |- sqrt(3) - sqrt(2)|. Значение sqrt(3) примерно равно 1.73, а sqrt(2) примерно — 1.41. Мы имеем:

• sqrt(3) - sqrt(2) ≈ -1.73 - 1.41 = -3.14. Снова находим модуль: |-3.14| = 3.14.

c) Перейдём к |8 - sqrt(49)|. Так как sqrt(49) равен 7, мы имеем: 8 - 7 = 1. Следовательно: |8 - sqrt(49)| = |1| = 1.

d) Наконец, найдём ||(3 - sqrt(2)) ^ 2||. Сначала вычислим 3 - sqrt(2) (где sqrt(2) приблизительно равен 1.41): 3 - sqrt(2) ≈ 3 - 1.41 = 1.59. Теперь возведём это число в квадрат: (1.59)² ≈ 2.5281. Так как это положительное число, модуль равен сам по себе: ||(3 - sqrt(2))^2|| = |2.5281| = 2.5281.

Таким образом, мы получили: a) 1.45 b) 3.14 c) 1 d) 2.5281

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!