3/5:2+7 4/15×2

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{5} : 2 + 7 \frac{4}{15} \times 2 \), начнем с выполнения всех действий по порядку.

Сначала разберем каждую часть.

1. Разделим \( \frac{3}{5} \) на 2: \[ \frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{5 \times 2} = \frac{3}{10} \]

2. Умножим \( 7 \frac{4}{15} \) на 2. Сначала нужно преобразовать \( 7 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{4}{15} = \frac{7 \times 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15} \] Теперь умножим это на 2: \[ \frac{109}{15} \times 2 = \frac{109 \times 2}{15} = \frac{218}{15} \]

Теперь, когда у нас есть результаты, можем сложить их: \[ \frac{3}{10} + \frac{218}{15} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30.

Преобразуем обе дроби: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \] \[ \frac{218}{15} = \frac{218 \times 2}{15 \times 2} = \frac{436}{30} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{9}{30} + \frac{436}{30} = \frac{9 + 436}{30} = \frac{445}{30} \]

Это и есть итоговый ответ: \[ \frac{445}{30} \]

Если нужно его упростить, можно представить это как смешанное число: \[ 445 \div 30 = 14 \quad (остаток \ 25) \] Таким образом, ответ можно выразить как: \[ 14 \frac{25}{30} \] Упрощённое порядковое дробное значение будет: \[ 14 \frac{5}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{445}{30} \) или \( 14 \frac{5}{6} \).