В классе 22 мальчика. Из них 7 в свободное время любят играть в футбол, 18 любят играть в шахматы. В этих играх принимают участие все мальчики. Сколько мальчиков в классе любят…

Обозначим количество мальчиков, которые любят играть в футбол, как \( F = 7 \), а количество мальчиков, которые любят играть в шахматы, как \( C = 18 \). Нам нужно найти количество мальчиков, которые любят играть и в футбол, и в шахматы, обозначим это количество как \( x \).

По формуле включений-исключений для объединения множеств, у нас есть:

\[ F + C - x = \text{общее количество мальчиков} \]

Подставляем известные значения:

\[ 7 + 18 - x = 22 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 25 - x = 22 \]

\[ x = 25 - 22 \]

\[ x = 3 \]

Таким образом, 3 мальчика в классе любят играть и в футбол, и в шахматы.